haios.ro

Comentariu

S3CR37 - 27 Mai 2009

Testul codului pin

Un alt mod de rezolvare (pentru cei carora le plac "jocurile" matematice):
Notam (asa cum s-a facut si pana acum) cifrele cu literele a, b, c, d si e. De asemenea, vom nota solutiile sub forma: (a, b, c, d, e).
Deoarece c+e=14, atat c cat si e pot lua valori doar in intervalul [5,9] (in caz contrar nu ar putea sa dea 14 suma lor). Aceasta ne confirma ca ar putea exista doar una dintre urmatoarele solutii:
1) (a, b, 9, d, 5)
2) (a, b, 8, d, 6)
3) (a, b, 7, d, 7)
4) (a, b, 6, d, 8)
5) (a, b, 5, d, 9)
Deoarece b=10-c, posibilele solutii se completeaza astfel:
1) (a, 1, 9, d, 5)
2) (a, 2, 8, d, 6)
3) (a, 3, 7, d, 7)
4) (a, 4, 6, d, 8)
5) (a, 5, 5, d, 9)
Deoarece d=b+1, avem:
1) (a, 1, 9, 2, 5)
2) (a, 2, 8, 3, 6)
3) (a, 3, 7, 4, 7)
4) (a, 4, 6, 5, 8)
5) (a, 5, 5, 6, 9)
Deoarece a=2b-1, completam:
1) (1, 1, 9, 2, 5)
2) (3, 2, 8, 3, 6)
3) (5, 3, 7, 4, 7)
4) (7, 4, 6, 5, 8)
5) (9, 5, 5, 6, 9)
Calculand sumele a+b+c+d+e in fiecare dintre cazuri (1->18, 2->22, 3->26, 4->30, 5->34) si comparandu-le cu 30, se constata ca solutia este cazul 4, deci codul este: 74658.