Sunt mare amator de munte de cand ma stiu. Iar mai nou, de cand mi-am cumparat o masina, plec cu ea la munte in fiecare ...
Pe site din data de: 28 Sep 2008Testul: Cum se calculează viteza medie dus-întors?
Teste de Logică, Logice
- ÎSunt mare amator de munte de cand ma stiu. Iar mai nou, de cand mi-am cumparat o masina, plec cu ea la munte in fiecare weekend. Si merita efortul. Nimic nu se compara cu aerul curat si proaspat de munte (pe care din pacate eu il poluez cu masina mea ne-electrica).
Dupa cateva saptamani am constatat ca la plecare, din cauza ca pot pleca chiar de vineri de la pranz si soselele sunt mai libere, am o medie orara de 60km/h. La intoarcere, din cauza ca ma intorc duminica seara, odata cu toata lumea si drumurile sunt aglomerate spre Bucuresti, am o medie orara de doar 40km/h.
Asta inseamna ca per total, am o viteza medie de 50km/h... e corect?
Voi ce ziceti? E corect?
Răspunsul corect: varianta cu numărul 2 - nu, nu e corect, viteza medie este 48km/h
Pentru a raspunde la aceasta intrebare am nevoie doar de o singura formula, formula vitezei: viteza = distanta / timp.
Distanta Bucuresti pana la munte o notam cu L.
Timpul facut de la Bucuresti pana la munte, la ducere, o notam cu Td.
Timpul facut de la munte pana la Bucuresti, la intoarcere, o notam cu Ti.
Asta inseamna ca la ducere am o viteza medie orara: 60km/h = L/Td
Deci timpul cat merg cu masina pana la munte este: Td = L/(60Km/h)
La fel, la intoarcere am o viteza medie orara: 40km/h = L/Ti
Deci timpul cat merg cu masina de la munte pana la Bucuresti este: Ti = L/(40Km/h)
Aplicam formula vitezei, viteza = distanta / timp:
Viteza medie de la Bucuresti la munte si inapoi este
v = (L + L) / (Td + Ti) =
= 2L / [L/(60Km/h) + L/(40Km/h)] =
= (Update 2 dec. 2017, detaliem un pic mai mult calulele de mai jos, ca sa le inteleaga toata lumea..., ex: de unde apare 5L) =
= (aducem fractiile L/(60Km/h) si L/(40Km/h) la acelasi numitor, 120Km/h, amplificam prima fractie cu 2: 2 * 60 = 120 si a doua fractie cu 3: 3 * 40 = 120) =
= 2L / [2*L/(2*60Km/h) + 3*L/(3*40Km/h)] =
= 2L / [2L/(120Km/h) + 3L/(120Km/h)] =
= 2L / [(2L + 3L)/120km/h] = (scoatem Km/h in afara fractiei) =
= {2L / [(2L + 3L)/120]}Km/h =
= [2L / (5L/120)]Km/h = (simplificam fractia 5L/120 prin 5, 120 : 5 = 24) =
= [2L / (L/24)]Km/h = (simplificam fractia mare prin L) =
= [2 / (1/24)]Km/h = (cand se imparte la o fractie se inmulteste cu inversa ei) =
= (2 * 24 / 1)Km/h = (renuntam la numitorul 1) =
= 2 * 24 Km/h =
= 48Km/h
Deci viteza medie este 48Km/h, raspuns corect.
Sper ca acum toate calculele, desi mult mai lungi, sunt mult mai clare.
Numai bine! :-)