Cand a venit unchiul in vizita, le-a
adus nepotilor un cos cu mere. Cand le-a
impartit, le-a spus nepotilor ca pot lua
doar cu o singura conditie: cel mai mare
dintre nepoti sa ia un mar, plus o
cincime din ce ramane; al doilea sa ia
doua mere, plus o cincime din ce ramane
si asa mai departe.. Mai intai
nepotii s-au cam bosumflat, fiecare
socotind, in sinea lui, ca va fi
nedreptatit. Atunci cand au purces sa
faca impartirea, au constatat insa ca
fiecare frate a primit un numar... egal
de mere. Nemaifiind nicio suparare,
puteti spune cate mere a adus unchiul si
cati nepoti are?
Răspunsul corect: varianta cu numărul 2 - 16 mere, 4 nepoti
Putem deduce ca ultimul nepot n-a mai
primit nicio cincime. Atunci, penultimul
a primit cea mai mica cincime posibila,
deci un mar. De aici, rezulta ca inainte
ca penultimul nepot sa-si primeasca
cincimea lui, in cos mai erau 5 mere,
iar ultimul nepot a capatat 4 mere. Stim
insa ca, in final, fiecare nepot a
primit un numar egal de mere, care -
acum am aflat - nu poate fi decat 4.
Cele 4 mere ale penultimului nepot
reprezinta 3 + 1. Cum ultimii doi au
avut, in total, 8 mere, pentru ca si
antepenultimul nepot sa capete cincimea
sa, trebuia sa existe 10 mere, din care
el a luat 2. Acestuia i-au revenit 2 + 2
= 4 mere. E clar ca cel dinaintea lui a
luat 1 + 3 = 4 mere, si ca el este cel
mai mare dintre nepoti. In concluzie,
unchiul avea 4 nepoti si le-a adus 16
mere.