Care dintre bilele ce pleaca din A si aluneca fara frecare de-a lungul tijelor orientate dupa coardele dispozitivului ...
Pe site din data de: 15 Iun 2007Testul: Îți plac întrebările de cinematică?
Teste de Fizică
- ÎCare dintre bilele ce pleaca din A si aluneca fara frecare de-a lungul tijelor orientate dupa coardele dispozitivului din figura ajunge mai repede pe circumferinta cercului (in punctele B, C, D, E, F, G)?
Răspunsul corect: varianta cu numărul 5 - Toate bilele ajung in acelasi timp
Din figura rezulta ca bilele care aluneca pe o coarda mai lunga se misca cu o acceleratie mai mare, insa drumul lor este mai lung. Bilele care aluneca pe coarde putin inclinate fata de orizontala parcurg drumuri mai scurte, dar cu acceleratie mai mica.
Sa consideram una din bile si sa figuram fortele componente, F1 si F2 ale greutatii G a bilei. Se observa ca triunghiul dreptunghic ce are ca laturi G, F1 si F2 este asemenea cu triunghiul AFE ce se formeaza daca se uneste extremitatea F a coardei pe care se afla bila, cu punctul E al diametrului vertical: F2 / AF = G / AE
Notam AF = L, iar AE = 2R, unde R este raza cercului:
F2 / L = G / 2R, adica:
ma / L = mg / 2R (m – masa bilei, a – acceleratia bilei, g – acceleratia gravitationala) de unde rezulta:
a = g * L / 2R
dar in acelasi timp: a = v / t = L / t * 1/t (v – viteza bilei, t – timpul necesar parcurgerii distantei L), rezulta:
t = radical (2R / g), care este o constanta, deci timpul t necesar oricarei bile sa parcurga coarda nu depinde decat de raza cercului, indiferent de inclinarea (a) a corzii. Asadar toate bilele ajung in acelasi timp pe cerc.