Răspunsul corect: varianta cu numărul 1 - 8/35

8/35

Ionica ia 3/5 din intreaga punga, deci 3/5 din intreg.
Petrica ia o cantitate pe care nu o cunoastem, dar o notam cu P.
Bogdan ia si el o cantitate pe care nu o cunoastem, stim doar ca ia 3/4 din cat a luat Petrica (care a luat P), deci el ia 3/4 * P.

Rezulta ca adunand cele trei cantitati obtinem intregul, adica 1, din moment ce baietii au impartit totul intre ei:
3/5 + P + 3/4 * P = 1 =>
3/5 + P * (1 + 3/4) = 1 =>
3/5 + 7/4 * P = 1 =>
7/4 * P = 1 - 3/5 =>
7/4 * P = 2/5 =>
P = 2/5 * 4/7 = 8/35